\documentclass[12pt]{article}
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\def\nl{\vphantom\vdots\\}

\begin{document}

\title{Mathematik f\"ur Bioinformatiker III (Numerik)}
\author{Vorbereitung zur Probeklausur am 12.12.01}
\date{5.12.2001}
\maketitle

\begin{enumerate}
  
\item Fehlerquellen in der Numerik: Wo muss man bei
  Flie{\ss}kommarechnungen aufpassen?  (Siehe \"Ubungsblatt 1.)
  
\item Konditionszahl: Was bedeutet die Kondition eines Algorithmus?
  Bei linearen Glei\-chungs\-systemen?  Bei anderen Aufgaben, z.B.\ 
  Blatt 2 Aufgabe 3?

\item Konvergenz von Fixpunktalgorithmen:  Der Banach'sche
  Fixpunktsatz liefert ein Kriterium.  Was schlie\ss t man daraus
  f\"ur das Newtonverfahren?  F\"ur iterative L\"oser linearer
  Gleichungssysteme? ($\to$ Spektralradius!)

\item Gau\ss elimination und iterative L\"oser: grunds\"atzliche
  Vorgehensweise; Vor- und Nach\-tei\-le in der Anwendung.

\item Splines: grunds\"atzliche Idee; auf welches Gleichungssystem
  f\"uhrt die Berechung der Spline-Interpolierenden?

\item Polynominterpolation nach Lagrange, insbesondere die Herleitung
  von Differentiationsformeln aus der Interpolierenden.

\item Least-Square Methoden: Prinzip verstehen.

\item Ein kurzer \textsf{Octave}-Code kann vorkommen.  Dabei steht
  nat\"urlich die Programmlogik, nicht die \textsf{Octave}-Syntax im
  Vordergrund. 

\end{enumerate}


\noindent Organisatorische Hinweise:

\begin{itemize}
\item Zeit: 45 Minuten f\"ur Aufgaben etwa im Umfang eines
  \"Ubungsblattes.

\item \emph{Keine} B\"ucher oder Notizen.  Ein Taschenrechner ist
  nicht n\"otig, aber zul\"assig.
  
\end{itemize}
\end{document}
