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\begin{document}

\title{Elemente der Variationsrechnung}
\author{Übungsblatt 6}
\date{19.06.2002}
\maketitle

\begin{enumerate}
\item Zeige, dass die Hamilton--Gleichungen die Eulergleichungen des
Hamilton'schen Wirkingsintegrals
\[
  \mathcal W_H (\q,\p)
  = \int_{t_1}^{t_2}
    \bigl(
      \langle \p(t), \dot \q(t) \rangle
      - H(t,\q(t),\p(t)
    \bigr) \, dt
\]
bezüglich Variationen von Kurven $t \mapsto (\q(t),\p(t))$ sind.

\item Fischer/Kaul S. 112 Aufgabe 2.2(a).  Vorsicht, Druckfehler!  Was
ist die physikalische Bedeutung der Winkel $\varphi_1$ und
$\varphi_2$?

\item Zeige durch direkte Berechnung, dass die Hamiltonfunktion eine
Erhaltungsgröße der Hamilton--Gleichungen ist, falls $H$ nicht
explizit von der Zeit abhängt.

\end{enumerate}

Abgabe: Am 25.6.\ in der Vorlesung.

\end{document}
